「とらかんむり」には下記に示す三種類の筆順があります。
（イ）学校で教える筆順
（ロ）楷書の筆順(行書に近い)
（ハ）その他、許容されるもの

旧来、文字は「行書」で書かれていましたので、自ずと「行書」の筆順から「楷書」の筆順が類推されることになります。「行書」では「とらかんむり」の書き出しは横線なので、「楷書」の筆順も「横＞縦」が一般的と考えられます。「上」や「点」についても同様です。
しかしながら、「止」のように「横＞縦」が許容されない文字もあり、行書をほとんど学ぶことの無くなった現代においては、「縦＞横」、「横＞縦」共に許容される字形に関しては「縦＞横」と教えよう、ということになっているようです。

（イ）

（ロ）

（ハ）